接上例：如果你听同花，胜率为20%。底池赔率要求你至少要有20%的胜率才能保本。此时你的胜率正好是20%，从长期看是不亏不赚的。但如果考虑到隐含赔率，跟注可能是正确的。

3. 隐含赔率

考虑的不是当前底池，而是如果你击中牌，未来几轮还能从对手那里赢得多少筹码。

4. 反向隐含赔率

一个容易被忽视的概念：即使你击中了牌，也可能因为对手的牌更强而输掉更多钱。

第三层秘籍：期望值

长期盈利的指南针

期望值是所有数学计算的终极目标。它衡量一个决策在长期能为你带来多少平均收益。

`EV = (获胜时的收益 × 获胜概率) + (失败时的损失 × 失败概率)`

示例：诈唬的EV计算

底池$100，你决定诈唬下注$50。你估计对手有60%的概率会弃牌。

这是一个+EV的诈唬，长期做会让你盈利。

第四层秘籍：组合学与范围

洞悉对手

顶尖高手不只思考自己手中的牌，更思考对手可能有的手牌范围。

1. 手牌组合

通过分析公共牌如何“阻断”了对手的可能手牌，你可以更精确地缩小他的范围。

2. 范围分析

不要想“他有什么牌？”，要想“他在这里会用哪些牌这样打？”

将你的决策基于对手的整个范围，而不是某一手特定的牌。

实战心法：将数字融入血液

1. 从估算开始：你不用在牌桌上做精确计算。熟练使用“二四法则”进行快速估算，并与底池赔率比较。

2. 位置就是金钱：你在桌上的位置越靠后，你获得的信息就越多，你的数学决策就越精确。在不利位置要打得紧。

3. 动态调整：数学是基础，但对手是人。如果一个玩家从不弃牌，对他诈唬就是-EV。如果一个玩家稍受打击就弃牌，对他诈唬就是+EV。

4. 资金管理：这是最重要的数学应用之一。即使你是世界上最好的牌手，如果没有足够的资金来抵御正常的波动，也会破产。通常建议至少有20-50个买入作为扑克资金。

“数学扑克”的秘籍可以概括为：

“在概率和赔率有利时，投入资金；在概率和赔率不利时，节省资金。始终基于对手的范围和所有可用信息，做出那个微小的、但长期来看是+EV的决策。”

掌握这些数字，你就不再是一个凭感觉下注的赌徒，而是一个在不确定性中寻找确定性的决策者。祝你在牌桌上好运连连！